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Wirtschaftstheorien Teil 4: 1. Gossensches Gesetz mathematisch

Es geht mit der Wirtschaftstheorien-Reihe weiter. Und zwar sehen wir uns die Gossenschen Gesetze „auf Mathematik“ an. Zur Wiederholung:

Erstes Gossensches Gesetz

Auch „Das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen“ oder „Das Sättigungsgesetz

„Die Größe eines und desselben Genusses nimmt, wenn wir mit der Bereitung des Genusses ununterbrochen fortfahren, fortwährend ab, bis zuletzt Sättigung eintritt.“ (Hermann Heinrich Gossen; Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fließenden Regeln für menschliches Handeln; 1854)

Im Grunde genommen sagt uns das nichts anderes, als folgendes: wenn wir ein Gut konsumieren, nimmt der Zusatznutzen (Grenznutzen), welchen wir hieraus ziehen, bei zunehmender Konsummenge ab.

Anders ausgedrückt: wir haben Hunger und essen ein Stück Kuchen. Nach dem Genuss des Kuchens, ergibt sich für uns ein hoher Nutzwert. Wir essen ein zweites Stück Kuchen. Der Nutzwert ich geringer. Beim dritten Stück Kuchen sind wir satt, der Zusatznutzen ist gering. Beim 4.Stück wird uns schlecht und der Nutzwert kehrt sich ins Negative.

Der zusätzliche Nutzen einer zweiten, dritten, vierten usw. Konsumeinheit des Gutes nimmt ab, bis hin zum Sättigungsgrad. Dies lässt sich mathematisch mit Hilfe der Nutzenfunktion darstellen.

Bild1

Sie sehen, der Nutzen der späteren Einheiten sinkt. Somit steigt der Gesamtnutzen, die Kurve wird gegen Ende flacher…

Bild 2

Nicht ganz korrekt, aber die Kurve wird flacher.

Bild 3

Die Nutzenfunktion

Grenznutzenfunktion

Wir sehen, der Gesamtnutzen steigt, mit der Zeit wird die Kurve flacher, da der Zusatznutzen (Grenznutzen) bei zunehmender Konsummenge abnimmt. Nun wollen wir uns diesen Grenznutzen in einem Schaubild ansehen:

Bild 4

Wir sehen, aus dem ersten Stück Kuchen zieht unser Kuchenesser einen hohen Grenznutzen. Beim zweiten Stück Kuchen nimmt der Grenznutzen ab usw.

Bild 5

Und hier das Ganze mit Kurve:

Bild 6

Und hier die Grenznutzenfunktion, wie sie korrekt aussehen sollte.

Beim nächsten Mal geht’s weiter mit den Gossenschen Gesetzen, der Interpretation und der Auflösung des Wertparadoxon.

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Über den Autor Miriam Kraus

Miriam Kraus ist eine freiberufliche Finanzanalystin, deren besondere Kennzeichen die hartnäckige Recherche und ein Gespür für wesentliche Aspekte sind.

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