Optionen für Fortgeschrittene 8 - Die Griechen (Teil I)

ich setze die "Optionen für Fortgeschrittene"-Serie weiter fort und stelle Ihnen in dieser und der nächsten Ausgabe „die Griechen“ (die wichtigsten Optionskennzahlen) vor:

Wie stark eine Option auf die Änderung des Basispreises reagiert, lässt sich anhand verschiedener Kennzahlen ablesen.

Vielleicht haben Sie durch Ihre bisherigen, praktischen Erfahrungen mit Optionen (oder ggf. auch Optionsscheinen) inzwischen erfahren, welche Faktoren Einfluss auf den Optionspreis ausüben. Beispiele hierfür wären etwa das Verhältnis Ausübungspreis der Option zu aktuellem Preis des Basiswertes, die Restlaufzeit bis zum Verfallstag der Option, die Volatilität des Basiswerts und das aktuelle Marktzinsniveau. Sie sollten wissen, dass der Zeitwert zunächst allmählich, dann immer schneller abnimmt und dass der Wert einer Option steigt, wenn die Volatilität zunimmt. Hier hinzu kommt noch ein weiterer Faktor: Steigende Zinsen machen eine Call-Option teuer, während Put-Optionen, umso mehr an Wert verlieren, je höher der Marktzins ist.

Doch wie genau wirken sich diese Eigenarten aus?

Betrachtet man die gesamte Lebensdauer einer Option, lässt sich das Kräfteverhältnis der verschiedenen Einflussgrößen in etwa so beschreiben: Auf der einen Seite gibt es eine ganze Reihe von Faktoren, die bei fortschreitender Laufzeit zunehmend auf den Wert der Optionsprämie drücken – allen voran der Zeitwert. Auf der anderen Seite ist es dank der hohen Hebelwirkung möglich, schnelle Wertzuwächse zu erzielen.

Deshalb ist der Handel mit Optionen in der Regel kurzfristig angelegt. Beim Kauf einer Option setzt der Käufer also auf eine heftige Kurs-Bewegung des Basiswertes innerhalb eines sehr überschaubaren Zeitraums. Er kämpft gegen die Zeit und muss deshalb die Einflussgrößen, die seinen Gewinn schmälern oder steigern können, stets im Blick behalten. Diese Einflussgrößen, vor allem die Kursentwicklung des Basiswertes, die Abnahme des Zeitwertes und eine sich verändernde Volatilität, heben sich manchmal gegenseitig auf, verstärken sich aber auch zeitweise. Deshalb ist es wichtig, die Gewichtung der einzelnen Faktoren genau zu kennen, um abschätzen zu können, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, mit der betreffenden Option einen Gewinn zu erzielen.
Lernen Sie nun die Parameter kennen, mit denen die Optionshändler diese Faktoren messen. Die Namen der Parameter stammen aus der Finanzmathematik, sind dem griechischen Alphabet entlehnt und werden deshalb oft nur „die Griechen“ genannt.

Das sensible Delta

Das Delta ist sozusagen ein Gradmesser der Empfindlichkeit einer Option gegenüber ihrem Basiswert. Denn das Delta gibt an, wie stark sich der Wert der Option ändert, wenn der Kurs des Basiswerts um eine Einheit steigt oder fällt und alle anderen Einflussgrößen konstant bleiben. „Eine Einheit“ bedeutet zum Beispiel einen US-Dollar oder einen Euro, je nachdem, um welche Art Basiswert und um welche Währung es sich handelt. Das Delta kann bei Calls Werte zwischen 0 und 100 und bei Puts zwischen 0 und -100 annehmen. Da diese Angabe ein Prozentwert ist, wird das Delta auch oft in Werten von 0 bis +1 für Calls, bzw. 0 bis -1 für Puts angegeben.

Beispiel:

Eine Call-Option auf eine Aktie hat aktuell ein Delta von 20 (bzw. +0,2). Steigt der Kurs der Aktie um einen Euro, dann steigt der Wert der Option in diesem Fall um 20 Cent... ...– allerdings nur rein theoretisch. Denn in der Praxis haben viele Faktoren Einfluss auf das Delta, wie zum Beispiel die implizite Volatilität und die Restlaufzeit. Da das so ist, ist das Delta auch ein dynamischer Wert. Es verändert sich während der Laufzeit der Option und reagiert in verschiedenen Situationen unterschiedlich stark. Grundsätzlich gilt: Je höher die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Option am Verfallstag mit Gewinn ausgeübt werden kann, desto stärker reagiert die Option auf Kursveränderungen des Basiswertes. Für das Delta bedeutet das: Je weiter die Option im Geld ist, desto mehr nähert sich das Delta dem oberen Grenzwert an, also 100 bei Calls und -100 bei Puts. Je weiter die Option aus dem Geld ist, umso mehr nähert sich das Delta dem Nullpunkt an.

Das positive Gamma

Wie oben beschrieben ist das Delta ein dynamischer Wert, der sich je nach Marktsituation ständig verändert. Die Frage ist natürlich: Wie sensibel reagiert das Delta genau? Die Antwort darauf gibt ein weiterer Empfindlichkeits-Gradmesser: das Gamma.
Das Gamma einer Option gibt an, wie stark sich das Delta der Option ändert, wenn der Kurs des Basiswerts um eine Einheit steigt oder fällt und alle anderen Einflussgrößen konstant bleiben. Sowohl für Call-Optionen als auch für Put-Optionen gilt: Das Gamma ist immer größer oder gleich null, kann also niemals negativ werden.

Beispiele:

• Eine Call-Option auf eine Aktie hat aktuell ein Delta von 75 und ein Gamma von 5. Steigt der Kurs der Aktie nun um einen Euro, dann steigt der Wert der Option um 75 Cents und das Delta um fünf Einheiten auf 80.

• Eine Put-Option auf eine Aktie hat aktuell ein Delta von -75 und ein Gamma von 5. Fällt der Kurs der Aktie nun um einen Euro, dann steigt der Wert der Put-Option um 75 Cents. Das Delta fällt um fünf Einheiten auf -80.

Grundsätzlich gilt:

Das Gamma selbst nimmt ab, je weiter sich der aktuelle Kurs des Basiswertes vom Ausübungspreis der Option entfernt. Das Gamma ist also am höchsten, wenn die Option „am Geld“ liegt. Der Effekt ist, dass eine Option zunehmend an Schwung verliert, wenn sich der Kurswert des Basiswertes vom Ausübungspreis der Option entfernt – denn das Delta schrumpft oder wächst entsprechend langsamer. Für Käufer einer Call- oder Put-Position ist das Gamma immer positiv, für Verkäufer negativ. Als Sensitivitäts-Gradmesser ist das Gamma hauptsächlich für professionelle Portfolio-Manager interessant, welche die Schwankungsanfälligkeit ihrer zu verwaltenden Depots gering halten wollen.

Nächste Woche stelle ich Ihnen das Vega, das Theta und das Rho vor.

Beste Grüße