Die Nutzenfunktion

Und jetzt machen wir mit dem 1. Gossenschen Gesetz weiter. Sie erinnern sich:

Erstes Gossensches Gesetz

Auch "Das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen" oder "Das Sättigungsgesetz"

"Die Größe eines und desselben Genusses nimmt, wenn wir mit der Bereitung des Genusses ununterbrochen fortfahren, fortwährend ab, bis zuletzt Sättigung eintritt." (Hermann Heinrich Gossen; Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fließenden Regeln für menschliches Handeln; 1854)

Was sagt uns das?

Im Grunde genommen sagt uns das nichts anderes, als folgendes: wenn wir ein Gut konsumieren, dann nimmt der Zusatznutzen (Grenznutzen), welchen wir hieraus ziehen, bei zunehmender Konsummenge ab.

Anders ausgedrückt: wir haben Hunger und essen ein Stück Kuchen. Nach dem Genuss des Kuchens, ergibt sich für uns ein hoher Nutzwert. Wir essen ein zweites Stück Kuchen. Der Nutzwert ich schon geringer. Beim dritten Stück Kuchen sind wir eigentlich schon satt, der Zusatznutzen ist nur noch äußerst gering. Beim 4.Stück wird uns schlecht und der Nutzwert kehrt sich sogar ins Negative. (alternativ lässt sich das Beispiel natürlich mit allen möglichen Konsumgütern durchführen)

Der zusätzliche Nutzen einer zweiten, dritten, vierten usw. Konsumeinheit des Gutes nimmt also ab, bis hin zum Sättigungsgrad.

Dies lässt sich auch herrlich mathematisch mit Hilfe der Nutzenfunktion darstellen.

Ich habe das Ganze mal für Sie vorbereitet (frei Hand gezeichnet, nicht schön, aber funktionell):

Bild 1

Sie sehen, der Nutzen der späteren Einheiten sinkt. Somit steigt zwar der Gesamtnutzen, doch die Kurve wird gegen Ende flacher...

Bild 2

Nicht ganz korrekt (wie gesagt, frei Hand gezeichnet), aber die Kurve wird flacher.

Bild 3

Die Nutzenfunktion - so sieht sie dann korrekt aus! Und schon haben wir heute ein bisschen Analysis gelernt. :-)

So long liebe Leser...Sie sehen, so ein bisschen Mathematik ist eigentlich gar nicht so schwer zu verstehen....morgen machen wir dann mit der Grenznutzenfunktion weiter...und mit einem aktuellen Rohstoff-Thema...ich verabschiede mich für heute und wünsche Ihnen noch einen schönen Abend...liebe Grüße und bis morgen

Ihre Miriam Kraus