Put/Call-Parität: Die Formel

Grundsätzlich ist es möglich, mit Hilfe mathematischer Formeln genau diesen Ausgleichspunkt zu finden, zu welchem der Markt den Preis für Put und Call schließlich treibt.

Dies geschieht mit Hilfe der Formeln für die Put/Call-Parität, mit welchen wir uns heute beschäftigen wollen.

Put/Call-Parität: Erste Formel

Ich werde Ihnen heute zunächst eine einfache Formel präsentieren mit der sich die Put/Call-Parität, bzw. bei Kenntnis der Prämie für eine der beiden Optionen (Optionsscheine) der Preis für die korrespondierende Option (Optionsschein) berechnen lässt.

c + PV(x) = p + s

c entspricht hier dem Preis/Prämie des Calls

p entspricht dem Preis/Prämie des Puts

PV(x) entspricht dem Wert des Strike-Preises

s entspricht dem Preis des Underlyings

Grundsätzlich können wir nun also, wenn uns beispielsweise der Preis des Calls bekannt ist, mit Hilfe dieser Formel auch den Preis des korrespondierenden Puts berechnen. Also des Puts, der bei gleicher Laufzeit und gleichem Ausübungs(Strike)Preis sich auf das gleiche Underlying bezieht.

Machen wir die Probe aufs Exempel:

Wir lösen zunächst die Formel nach p auf und erhalten:

p= c + PV(x) – s

Mit Hilfe des OS-Rechners habe ich folgendes Beispiel mit folgenden Eckdaten ausgesucht:

Kurs des Basiswerts beträgt 55 Euro

Der Ausübungspreis beträgt 50 Euro

Laufzeit 1 Jahr; implizite Volatilität 35 %

Laut OS-Rechner beträgt der Preis des Calls im vorliegenden Beispiel 10,06 Euro.

Der Preis des korrespondierenden Puts (also des Puts mit den gleichen Eckdaten) beträgt laut OS-Rechner 5,06 Euro.

Nun erbringen wir den Beweis mit Hilfe der Formel:

p= c + PV(x) – s

p= 10,06 + 50 – 55

p= 5,06

Was zu beweisen war!

Diese Formel ist allerdings eine sehr einfache Formel und bezieht weder Zinsen, noch Dividenden oder die Laufzeit mit ein. Die heute genannte Formel gilt im Übrigen nur für European Style Optionen.