Das Modell von Black-Scholes zeigt Ihnen, was Optionen wert sind

Von Dr. Mark Skousen

Wenn Sie bei einem wirklich heißen Spiel mitmachen wollen, nämlich dem Handel mit Optionen, sollten Sie wissen, was das Modell von Black-Scholes für die Kurse von Optionen bedeutet. Das Modell wurde 1973 von Fischer Black und Myron Scholes entwickelt und hilft Ihnen, dass Sie mit Optionen nicht alles verlieren.

Der große Praktiker Fischer Black

Das große Genie hinter dem Black-Scholes-Modell war Fischer Black (1938-1995), ein Volkswirt der Universität Chicago. Er arbeitete später für Goldman Sachs. Er war ein Praktiker und zwar einer der besten.

Ich kann Ihnen sagen: er hatte es sehr schwer, dass sein Werk überhaupt veröffentlicht wurde. Denn die Akademiker an der Universität mögen Ökonomen nicht, die in der Wirtschaft arbeiten.

Black hätte für seine Arbeit 1997 eigentlich den Nobelpreis für Wirtschaft bekommen sollen. Aber er starb 1995 an Krebs. Ausgezeichnet wurden aber sein Kollege Myron Scholes und verschiedene andere Kapital- und Finanzmarktexperten.

Sehen wir uns jetzt einmal den praktischen Nutzen des Black-Scholes-Modell an.

Preisbildung bei Optionen

Die beiden Ökonomen wollten herausfinden, wie die Preisbildung bei Optionen funktioniert. Offensichtlich hängt der Preis einer Option auf Aktien von verschiedenen Faktoren ab:

1) Vom Aktienkurs

2) vom Basispreis der Option, zu dem eine Aktie gekauft (bei einem Call) oder verkauft (bei einem Put) werden kann

3) von der Laufzeit der Option

Sie verstehen Black-Scholes am einfachsten, wenn Sie sich den folgenden Chart ansehen. Wir verwenden dabei eine Option auf Apple Computer.

Zeitwertverfall einer Option

Konkret: Ein Call mit Basispreis 60 $ und einer Laufzeit bis Januar 2007. Dieser Call kostet zur Zeit ungefähr 4 $. „A“ in der Grafik ist unser heutiger Kaufpreis, „Z“ der Preis am Verfallstag im Januar 2007, nämlich 0 $.

Unterstellt ist dabei aber, dass sich der Kurs der Apple-Aktie bis Januar 2007 nicht bewegt. Die Call-Option mit Basis 60 $ ist dann wertlos, weil die Aktie zur Zeit nur bei 53 $ notiert. Mit Call-Optionen haben Sie das Recht, eine Aktie zu einem bestimmten Preis, nämlich dem Basispreis, innerhalb der Laufzeit zu kaufen. Im Beispiel mit dem 60-er Call würde jeder die Apple-Aktie eben für 53 $ am Markt kaufen und nicht über die Option beziehen.

Der Preis für den Call sollte in sechs Monaten schrittweise von 4 $ auf 0 $ fallen. Aber jetzt kommt Black-Scholes ins Spiel. Das Modell zeigt Ihnen nämlich, dass die Apple-Call-Option in nur wenigen Wochen steil nach unten fällt.

Nach Black-Scholes wird sich die Call-Option in den ersten Wochen so gut wie gar nicht bewegen. Nach ein paar weiteren Wochen wird sie aber um 50 oder 60 Prozent einbrechen und dann langsam in der dritten Januar-Woche 2007 zur Fälligkeit hin gegen 0 laufen.

Strategien gegen den raschen Kursverfall von Optionen

Black-Scholes ist eine Warnung an alle Trader, die Optionen kaufen: sie müssen sowohl die Richtung der Kursbewegung als auch den Zeitpunkt richtig voraussehen. Sie können den rapiden Verfall einer Call-Option folgendermaßen hinauszögern:

1) Wählen Sie eine längere Laufzeit

2) wählen Sie eine Option, die im Geld ist. Bei einer Call-Option bedeutet dass, das der Basispreis niedriger als der Aktienkurs ist. Bei einer Put-Option, dass der Basispreis höher als der Aktienkurs ist

3) oder setzen Sie auf eine schnelle starke Rallye in der Aktie. Bei einem Put entsprechend auf einen schnellen starken Kurseinbruch.

Es ist klar, dass die dritte Alternative die beste ist.